ЗНО 2020 МАТЕМАТИКА

Для зручності планування процесу підготовки до ЗНО курс можна розділити на 9 тижнів та 19 тем:
Тиждень 1. Алгебра і початки аналізу. Числа та вирази.
Тема 1. Числа та вирази.
1.1.Типи чисел.
1.2. Задачі на подільність.
1.3. Задачі на ділення з остачею. НСД та НСК.
Тема 2. Дроби, відсотки та пропорції.
2.1. Раціональні дроби.
2.2. Відношення та пропорції.
2.3. Десяткові дроби.
2.4. Відсотки.
Тема 3. Степінь, корінь, модуль, логарифм.
3.1. Степінь.
3.2. Корінь.
3.3. Модуль.
3.4. Логарифм.
Тиждень 2. Алгебра і початки аналізу. Перетворення виразів.
Тема 4. Перетворення виразів.
4.1. Формули скороченого множення.
4.2. Перетворення ірраціональних виразів.
4.3. Звільнення від ірраціональності.
4.4. Перетворення логарифмічних виразів.
4.5. Означення тригонометричних функцій. Основні тригонометричні тотожності.
4.6.Спрощення тригонометричних виразів.
4.7.Обчислення значень тригонометричних виразів і функцій.
4.8. Знаходження основного періоду тригонометричних функцій.
4.9. Обернені тригонометричні функції, обчислення їх значень.
Тиждень 3. Алгебра і початки аналізу. Функції.
Тема 5. Числові послідовності.
5.1. Арифметична прогресія.
5.2. Геометрична прогресія.
Тема 6. Функції та їх графіки.
6.1. Основні елементарні функції та їх характеристики. Графіки.
6.2. Обернена функція.
6.3. Елементарні перетворення графіків функцій.
6.4. Побудова графіків функцій.
Тиждень 4. Алгебра і початки аналізу. Рівняння.
Тема 7. Рівняння.
7.1. Означення рівнянь.
7.2. Лінійні рівняння.
7.3. Квадратні рівняння: дискримінант.
7.4. Квадратні рівняння: Теорема Вієта.
7.5. Квадратні рівняння: Виділення повного квадрату.
7.6. Рівняння, що зводяться до квадратних.
7.7. Рівняння з модулем.
7.8. Ірраціональні рівняння.
7.9. Розв’язання ірраціональних рівнянь.
Тема 8. Трансцендентні рівняння.
8.1. Показникові рівняння.
8.2. Логарифмічні рівняння
8.3. Тригонометричні рівняння.
Тиждень 5. Алгебра і початки аналізу. Системи рівнянь. Нерівності. Текстові задачі.
Тема 9. Системи рівнянь.
9.1. Системи рівнянь.
9.2. Симетричні системи.
9.3. Однорідні системи.
Тема 10. Нерівності.
10.1. Метод інтервалів.
10.2. Трансцендентні нерівності.
10.3. Тригонометричні нерівності
Тема 11. Застосування властивостей функцій при  розв’язанні рівнянь та нерівностей.
11.1. Графічне розв’язання рівнянь і нерівностей.
11.2. Задачі на область значень.
11.3. Побудова нерівностей.
Тема 12. Текстові задачі.
12.1. Задачі на рух.
12.2. Задачі на спільну роботу.
12.3. Задачі на відсотки і суміші.
Тиждень 6. Алгебра і початки аналізу. Похідна та інтеграл.
Тема 13. Похідна та інтеграл.
13.1. Означення та таблиця похідних. Правила диференціювання.
13.2. Похідна складеної функції.
13.3. Похідні вищих порядків.
13.4. Рівняння дотичної. Геометричний зміст похідної.
13.5. Фізичний зміст похідної.
13.6. Дослідження функції на монотонність.
13.7. Найбільші та найменші значення функції на відрізку.
13.8. Задачі на екстремальні значення.
13.9. Первісна. Невизначений інтеграл.
13.10. Визначений інтеграл. Формула Ньютона-Лейбніца.
13.11. Криволінійна трапеція.
Тиждень 7. Комбінаторика.
Тема 14. Елементи комбінаторики. Початки теорії ймовірностей та елементи статистики.
14.1. Комбінаторика: означення сполук.
14.2. Основні правила комбінаторики.
14.3. Перестановки, розміщення, комбінації.
14.4. Ймовірність: класичне означення ймовірності.
14.5. Елементи математичної статистики: основні статистичні характеристики та їх обчислення.
Тиждень 8. Геометрія. Планіметрія.
Тема 15. Метод координат.
15.1. Означення системи координат (на площині та у просторі), формули відстані між двома точками, ділення відрізка у заданому відношенні.
Тема 16. Вектори.
16.1. Означення геометричного вектора, способи задання.
16.2. Взаємне розташування векторів. Координати вектора.
16.3. Дії з векторами: множення на число, додавання.
16.4. Скалярний добуток.
16.5. Властивості та застосування скалярного добутку.
Тема 17. Пряма на площині.
17.1. Основні види рівнянь прямої на площині (загальне, з кутовим коефіцієнтом).
17.2. Відстань від точки до прямої.
17.3. Кут між прямими.
17.4. Взаємне розташування прямих на площині - умови перетину, паралельності, перпендикулярності.
Тиждень 9. Геометрія. Планіметрія. Стереометрія.
Тема 18. Планіметрія.
18.1. Трикутник: основні елементи, властивості і формули.
18.2. Основні теореми.
18.3. Чотирикутники.
18.4. Коло і круг.
Тема 19. Стереометрія.
19.1. Пряма і площина у просторі.
19.2. Аксіоми, теореми та основні ознаки стереометрії.
19.3. Багатогранники.
19.4. Призма та піраміда.
19.5. Тіла обертання:  циліндр, конус, куля.